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Integrale indefinito
da Andre41296 » 16/01/2019, 17:10
Ciao a tutti, sono un nuovo utente del forum. Vorrei chiedervi gentilmente se mi potreste aiutare a risolvere l'integrale indefinito $\int(e^x+2)/(e^x+1)dx$
- Andre41296
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Re: Integrale indefinito
da Mephlip » 16/01/2019, 17:31
Ciao, benvenuto!
Uno dei tanti modi di risolverlo è provare a scriverlo così:
$$\int \frac{e^x +2}{e^x +1} \text{d}x=\int \frac{e^x +1 +1}{e^x +1}\text{d}x=\int \left(\frac{e^x +1}{e^x +1}+\frac{1}{e^x +1}\right)\text{d}x= \int \left(1+\frac{1}{e^x +1}\right)\text{d}x=$$
$$=\int \text{d}x +\int \frac{\text{d}x}{e^x +1}$$
Il primo è facile, sul secondo devi ragionare ancora un pochino. Provaci, se hai dubbi scrivi!
Uno dei tanti modi di risolverlo è provare a scriverlo così:
$$\int \frac{e^x +2}{e^x +1} \text{d}x=\int \frac{e^x +1 +1}{e^x +1}\text{d}x=\int \left(\frac{e^x +1}{e^x +1}+\frac{1}{e^x +1}\right)\text{d}x= \int \left(1+\frac{1}{e^x +1}\right)\text{d}x=$$
$$=\int \text{d}x +\int \frac{\text{d}x}{e^x +1}$$
Il primo è facile, sul secondo devi ragionare ancora un pochino. Provaci, se hai dubbi scrivi!
A spoon can be used for more than just drinking soup. You can use it to dig through the prison you're locked in, or as a weapon to gouge the witch's eyes out. Of course, you can also use the spoon to continually sip the watery soup inside your eternal prison.
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