Salve a tutti , devo studiare questa successione :
$ E=(n-5)/(4+(-1)^n(n)) $
Noto che per n pari, la sotto successione è monotona crescente, di conseguenza impongo $ a(2n+2)>a(2n) $
quindi ottengo :
$ (2n+2-5)/(4+2n+2)>(2n-5)/(4+2n) $
$ (2n-3)(4+2n)>(6+2n)(2n-5) $
quindi $-12 > -30 $ verificata:) , la sotto successione è monotona crescente , ma per $ n->oo ,a(2n)=1 $, questo è soltanto un sup giusto?non è un punto di massimo?
A questo punto , studio la sotto successione per n dispari, ma vedo subito, sostituendo n=1,3,5,7 che è irregolare per i primi 4 valori , e poi decrescente , di conseguenza è " definitivamente non crescente", per $ n->oo $ , a(n)=-1, ora non capisco se questo è un minimo e di conseguenza la successione di partenza ha soltanto il minimo ma non il massimo.