Ciao!
sto affrontando un modello di teoria dei giochi per studi di economia in cui sviluppo la dinamica collusiva di un gioco ripetuto infinite volte attraverso i fattori di sconto $\delta$ di tre giocatori.
supponendo un asta sequenziale di un contratto diviso in due lotti, lotto A e lotto B per ogni periodo $t=0,..., oo$.
i 3 giocatori colludono assegnando un lotto per ciascuno giocatore in questo modo:
in $t=0$ il lotto A al giocatore1 il lotto B al giocatore2, in $t=1$ il lotto A al giocatore3 il lotto B al giocatore1, in $t=2$ il lotto A al giocatore 2 il lotto B al giocatore 3 e cosi via all'infinito.
in particolare ho difficoltà a svolgere la loro serie geometrica: chiamando v il profitto che si ottiene da ciascun lotto, e considerando come esempio il giocatore 1 che prende per primo,
$text(giocatore 1) = v\delta + v\delta + 0 + v\delta^3 + v\delta^4 + 0 + v\delta^6 + v\delta^7 + 0 +...$
qualcuno che mi aiuta please??!
grazie ragazzi
ps: spero che la sintassi latex si apparsa correttamente con $\delta = text(fattore di sconto)$, quindi $v\delta$ è “$v$ moltiplicato $delta$”.