esercizio Analisi 2 - convergenza uniforme e puntuale successioni di funzioni

se vedo b come $b= 1/c$ ,$c>1$, poi elevo $b^n=1/c^n$ allora $n^alpha/c^n$.
per $ n -> infty$ (l'esponenziale tende più velocemente ad infinito rispetto al termine al numeratore) quindi risulta $0$

Direi (sbagliando) che il primo termine va a infinito mentre il secondo va a zero. Quindi ho una forma indeterminata.

Si, ma è un limite notevole di analisi 1. Come si dice? "L'esponenziale tende a zero più velocemente di qualsiasi potenza".