Salve, stavo provando a svolgere un limite per il calcolo di una funzione ma ritorno sempre al punto di partenza.
$lim_(x->0^-)x^2*e^-(1/x) = 0 * oo$
Ho provato operando con le frazioni
$lim_(x->0^-)x^2*e^-(1/x) = 0 * oo$ = $lim_(x->0^-)x^2*1/(e^(1/x))$ = $lim_(x->0^-)1/(1/x^2)*1/(e^(1/x))$ = $lim_(x->0^-)1/((e^(1/x)/x^2)$
A questo punto per $x->0^-$:
$e^(1/x)->e^-(1/0)->e^-oo->0$
ed
$x^2->0$
e mi ritrovo con una nuova forma indeterminata
$1/(0/0)=0/0$
Come posso tirarmi fuori? Il risultato dovrebbe essere +infinito..
Grazie.