13/02/2019, 18:47
Mephlip ha scritto:Prova a porre $-\frac{1}{x}=y$: hai che
$$\lim_{x \to 0^-} x^2 e^{-\frac{1}{x}}=\lim_{y \to +\infty} \frac{e^y}{y^2}$$
13/02/2019, 18:50
13/02/2019, 18:59
Mephlip ha scritto:Se non ricordo male, in un'altra domanda ti feci vedere come si risolve questo problema utilizzando il criterio del rapporto/radice per successioni e poi utilizzando il teorema ponte
Comunque $2^x < e^x < 3^x$ per monotonia dell'esponenziale in base $a>1$, perciò...
13/02/2019, 19:03
13/02/2019, 22:57
Mephlip ha scritto:Se ti aiuta intuitivamente puoi vederlo così, però il modo sensato di capire queste cose è sempre utilizzare quel criterio!
Potresti anche sostituire valori positivi crescenti di $y$ nella funzione $f(y):=\frac{e^y}{y^2}$ e vedresti che, da un certo $y$ in poi, il numeratore cresce molto più del denominatore
15/02/2019, 19:15
Mephlip ha scritto:Se ti aiuta intuitivamente puoi vederlo così, però il modo sensato di capire queste cose è sempre utilizzare quel criterio!
Potresti anche sostituire valori positivi crescenti di $y$ nella funzione $f(y):=\frac{e^y}{y^2}$ e vedresti che, da un certo $y$ in poi, il numeratore cresce molto più del denominatore
15/02/2019, 19:21
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