esercizio particolare sulle serie numeriche

[matematico86]

Trovare due successioni $a_n>=0$ e $b_n>=0$ decrescenti tali che $\sum_{n=0}^\infty a_n=+infty$ e $\sum_{n=0}^\infty b_n=+infty$ e che $\sum_{n=0}^\infty min{a_n, b_n}<+infty$
La difficoltà di questo esercizio sta proprio nella richiesta che le due successioni devono essere necessariamente decrescenti, senza questa richiesta sarebbe molto più semplice. Per quanto mi sforzi non riesco a trovare due successioni decrescenti che soddisfino tale richiesta.

[gugo82]

L’unica idea che mi viene in mente è cercare di giocare con la ripetizione di addendi... Così non sei strettamente monotono e forse le cose si possono aggiustare.