Equazioni differenziali con sviluppo in serie
Inviato: 12/02/2019, 17:51
Buonasera a tutti, scrivo per chiedere dei chiarimenti in merito alle equazioni differenziali risolvibili con lo sviluppo in serie di potenze; In particolare ho difficoltà a risolvere problemi di Cauchy di questo tipo:
$ { ( y'+ (2xy)/(1-x^2) = 1+x^2 ),( y(0)=1 ):} $
Non riuscendo a seguire le lezioni di analisi 2 per motivi lavorativi, ho provato a comprendere da solo questo genere di esercizi seguendo alcuni esempi presenti in questo forum e altre guide trovate su internet e sono riuscito (bene o male) a comprendere come si applichi tale metodo alle equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, ma non capisco come procedere in questo caso. Qualcuno, gentilmente, è in grado di aiutarmi spiegandomi tramite la risoluzione dell'esercizio che vi ho proposto come procedere?
Grazie davvero.
Ps so che esistono altri metodi risolutivi e sono, fortunamente, in grado di applicarli tutti, solo che per l'esame ho bisogno di svolgerlo così e non so davvero come fare
$ { ( y'+ (2xy)/(1-x^2) = 1+x^2 ),( y(0)=1 ):} $
Non riuscendo a seguire le lezioni di analisi 2 per motivi lavorativi, ho provato a comprendere da solo questo genere di esercizi seguendo alcuni esempi presenti in questo forum e altre guide trovate su internet e sono riuscito (bene o male) a comprendere come si applichi tale metodo alle equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, ma non capisco come procedere in questo caso. Qualcuno, gentilmente, è in grado di aiutarmi spiegandomi tramite la risoluzione dell'esercizio che vi ho proposto come procedere?
Grazie davvero.
Ps so che esistono altri metodi risolutivi e sono, fortunamente, in grado di applicarli tutti, solo che per l'esame ho bisogno di svolgerlo così e non so davvero come fare