Massimi e minimi globali su insiemi

Bunogiorno. Mi sto addentrando nello studio di Analisi 2 e mi chiedevo...

Studiando i massimi e minimi di funzioni in due variabili, una volta giunto ai massimi e minimi locali, come posso stabilire che essi sono anche assoluti nell' insieme dato? In giro ho visto usare svariati metodi... la mia domanda è se posso seguire un protocollo generale che funziona sempre o se ogni caso è da studiare a se (anche se immagino che quest'ultima strada sarebbe la più veloce). Grazie!

[...] giunto ai massimi e minimi locali, come posso stabilire che essi sono anche assoluti nell' insieme dato?

Come fai in Analisi I, la storia è sempre la stessa.

capisco grazie... Metodo suggerito più rapido?

Quello che usi in Analisi I… Come fai di solito?

Come dice gugo82, come si fa in analisi 1.
Avendo un punto aspirante ad essere massimo/minimo assoluto, per decretarlo a tutti gli effetti ti basta sostituire le sue coordinate nell'equazione della funzione e confrontare il valore ottenuto con gli altri eventualmente ottenuti nello stesso modo.