Passa al tema normale
Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.

Regole del forum

Consulta il nostro regolamento e la guida per scrivere le formule
Rispondi al messaggio

Re: esercizio serie

17/03/2019, 12:49

e quindi se mi venisse $r=0$ che posso dire sulla serie?

Re: esercizio serie

17/03/2019, 15:07

Rileggiti attentamente la risposta che ti ho già dato nel mio post precedente.

Re: esercizio serie

17/03/2019, 15:59

lepre561 ha scritto:$\sum_{n=1}^(+infty) ((ln(n)/n)$

scusate ma per far vedere che questa serie diverge che criterio posso applicare?

perchè con d'alambert mi viene 1 con il confronto non riesco a trovare una serie per confrontare...


Puoi usare il criterio dell'integrale e compararlo con
\[ \int_{1}^{\infty} \frac{\ln(x)}{x}dx \]

Re: esercizio serie

17/03/2019, 17:55

Ciao 3m0o,

D'accordo, però bisognerebbe anche seguire l'andamento del thread: per l'OP la soluzione della serie iniziale proposta era già assodata. D'altronde mi pare decisamente più semplice osservare che si ha:

$ \sum_{n=1}^(+\infty) ln(n)/n = \sum_{n=2}^(+\infty) ln(n)/n > 1/2 \sum_{n=2}^(+\infty) 1/n $

Dunque la serie è divergente per confronto con la serie armonica privata del primo termine.

Re: esercizio serie

17/03/2019, 18:18

pilloeffe ha scritto:Ciao 3m0o,

D'accordo, però bisognerebbe anche seguire l'andamento del thread: per l'OP la soluzione della serie iniziale proposta era già assodata. D'altronde mi pare decisamente più semplice osservare che si ha:

$ \sum_{n=1}^(+\infty) ln(n)/n = \sum_{n=2}^(+\infty) ln(n)/n > 1/2 \sum_{n=2}^(+\infty) 1/n $

Dunque la serie è divergente per confronto con la serie armonica privata del primo termine.


Si ho seguito l'andamento del thread, volevo solo dare un'altro punto di vista di affrontare il problema iniziale, che magari dovesse capitare nuovamente in un problema futuro potrebbe non risultare così semplice trovare una serie per fare il confronto. Chiedo venia.

Ps: Per cosa sta OP?

Re: esercizio serie

17/03/2019, 19:07

3m0o ha scritto:Ps: Per cosa sta OP?

Si tratta di un'abbreviazione che sta per Original Poster, cioè la persona che ha iniziato il thread.
Rispondi al messaggio


Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000— Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.