serie di potenze
Inviato: 17/03/2019, 13:31
$\sum_{k=1}^infty( k!)/(6^k+2)*x^k$
Applicando D'alambert
$lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$
$lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$
a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$
dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$
io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?
Applicando D'alambert
$lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$
$lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$
a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$
dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$
io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?