Campo vettoriale conservativo

Messaggioda bio1998 » 17/03/2019, 18:05

Ho un campo vettoriale F ed ho trovato che il suo dominio è R^2 meno l'origine. Il campo è irrotazionale solo sull'asse delle ordinate ( il rotore è nullo quando x=0), ora come devo procedere per verificare la conservatività del campo su tale retta?
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda gugo82 » 17/03/2019, 18:34

Lo sai che quanto scrivi non ha alcun senso, vero?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda dissonance » 17/03/2019, 23:38

Non ha senso perché l'irrotazionalità dà informazioni solo su un insieme aperto. Una retta non è una aperto di \(\mathbb R^2\), essere irrotazionali su insiemi così non implica un bel niente.
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda bio1998 » 18/03/2019, 12:24

d'accordo, quindi come verifico la conservatività del campo?
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda gugo82 » 19/03/2019, 10:12

Usi la definizione o trovi un potenziale.
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda bio1998 » 19/03/2019, 14:27

ma dove il campo non è irrotazionale non può esserci conservatività, quindi non devo verificare solo dove è irrotazionale?
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Re: Campo vettoriale conservativo

Messaggioda gugo82 » 21/03/2019, 11:46

Studia la teoria prima di metterti a provare a svolgere esercizi. :wink:
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