significato di O grande

[gugo82]

$ \alpha , O(f(n)) = O(\alpha f(n)) $ che significa?
La virgola mi pare “inquietante”… Probabilmente intendi $ AA alpha != 0,\ O(f(n)) = O(\alpha f(n)) $?

Ad ogni buon conto, dando per buona la mia interpretazione, come ogni relazione contenente i simboli di Landau la $ O(f(n)) = O(\alpha f(n)) $ va interpretata. L’interpretazione canonica è la seguente: comunque scegli $g(n)$ nella classe $O(f(n))$, la funzione $ g(n)$ è nella classe $O(alpha f(n))$ e viceversa.
Stante la definizione del simbolo, questa cosa mi pare di un’evidenza poco meno luminosa del sole… Insomma, c’è davvero poco da interpretare.

[dissonance]

Ma si, in fondo è lo stesso, ora sono da cellulare e mi è difficile scrivere, ma devi semplicemente dimostrare che \[f(n) =O(\alpha g(n)) \] se e solo se \[f(n) = O(g(n)), \] e non ti scordare che alpha deve essere diverso da zero.

(scrivevo contemporaneamente a Gugo)