da vict85 » 19/03/2019, 13:49
In generale se \(\displaystyle F\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2 \) definita come \(\displaystyle F\colon (x,y)\to \bigl(r, s\bigr) \) e \(G\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2\) definita come \(G\colon t \to \bigl(x, y)\). Hai che \(\displaystyle \frac{d(F\circ G)}{dt} = \biggl( \frac{\partial r}{\partial x}\frac{dx}{dt} + \frac{\partial r}{\partial y}\frac{dy}{dt}, \frac{\partial s}{\partial x}\frac{dx}{dt} + \frac{\partial s}{\partial y}\frac{dy}{dt} \biggr) \). Insomma si tratta di applicare la formula per le derivate composte alla funzione multidimensionale. Oppure puoi direttamente scrivere il tutto in funzione di \(t\) e derivare direttamente.