Ho trovato una dispensa in rete, inerente al metodo di integrazione per sostituzione, sto leggendo il metodo per capirci senza il fattore moltiplicativo
$int h(g(u)) du$
è possibile effettuare la sostituzione $x=g(u)$ se $g$ è invertibile, quindi supposto che lo sia, poniamo $z=g^-1$.
Vi riporto i passaggi che sono sulla dispensa:
posto $f(u)=h(g(u))$, con il cambio di variabile $u=g(x)$, si ha:
$inth(g(u)) du=intf(u) du = int f(z(x))z'(x)dx= int h(x)z'(x) dx$
il punto che non mi torna è questo $u=g(x)$ non dovrebbe essere invece $u=g^-1(x)=z(x)$
Ciao
