Forse si potrebbe generalizzare così la forma della $k$ -sima derivata
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
\[
f^{(k)}(x)=\begin{cases}
\frac{P(x)}{x^{3k}}e^{-\frac{1}{x^{2}}}, & x\ne0 \\ 0, & x=0
\end{cases}
\]
dove $P$ è un polinomio tale che $P(0)\ne0$ (non so se il grado è ricavabile in qualche modo)