Derivata totale

[simi2799]

Non riesco a capire come si fa una derivata totale. Ho letto che essa è definita come, nel caso di funzione a due variabili:
$ df(x,y)/dx= (delf)/(delx) * dx/dx + (delf)/(dely) * (dy)/(dx) $

Poi ho letto che essa non è altro che la somma delle derivate parziale della funzione calcolate rispetto a tutte le variabili.

Potete chiarirmi quale delle due versioni è esatta? (o magari sono la stessa cosa ma non riesco a capirlo)

[dissonance]

Se scrivi \(\frac{d}{dx}\), si intende che tutte le altre variabili sono a loro volta funzioni della \(x\). In genere la variabile rispetto alla quale derivi totalmente è il tempo, \(t\). Quindi
\[
\frac{d}{dt}f(x, y) = \frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}.\]

[gugo82]

E dalle… Il Teorema di Derivazione della Funzione Composta miete l’ennesima vittima!