Limite di funzione composta

[CLaudio Nine]

Ciao a tutti.
Vi scrivo perché non è mi chiaro come mai, nel caso seguente, il limite della funzione composta non sia quello atteso.

$ f(y) : A= (-1 , 1) -> RR$
$ g(x) : B= ( -1/2 , 1/2 ) -> RR$

$ f(y) = [1- |y|] $ (si intende parte intera)


$ g(x) $ funzione caratteristica siffatta:
$1 if x in [-1/2 , 1/2]$
$0 if x notin [-1/2 , 1/2] $

Come mai il limite della funzione composta non è uguale a zero? Quali ipotesi del teorema sono venute a mancare?
$lim_(x->0) f(y) = 0$
$lim_(x->0) g(x)= 0$
$lim_(x->0) f(g(x)= 1$

[dissonance]

Se \(x\) tende a zero, \(g(x)\to 1\), non a zero. In realta, per come hai scritto, \(g\) è la funzione identicamente uguale a \(1\).