Caspita non avevo fatto caso alla equivalenza. Nel mio libro di Analisi tuttavia vi è riportato il teorema di Weierstrass con dimostrazione E IN PIU' quest altro teorema senza dimostrazione. Come se quest ultimo fosse diverso. Non capisco come mai.
Perché questo è più debole. Weierstrass ti dice che \(f\) è limitata E INOLTRE assume massimo e minimo. Una funzione non continua potrebbe essere limitata ma non assumere massimo, o non assumere minimo.