Dimostrazione continuità funzione inversa

[CLaudio Nine]

Ciao a tutti,

Qualcuno saprebbe fornirmi la dimostrazione del seguente teorema?

Sia $f:[a,b] -> RR$ una funzione continua e crescente e sia
$f(a)=c$ e $f(b)=d$ .

Allora la funzione inversa $f^-1 : [c,d] -> [a,b]$ è continua in $[c,d]$.

Grazie mille in anticipo!

[Luca.Lussardi]

Ti basta aprire un qualunque libro di analisi 1...

[CLaudio Nine]

Ti basta aprire un qualunque libro di analisi 1...

Ciao Luca,

sul mio libro di analisi 1 la dimostrazione mi risultava di difficile digestione, nonostante l'enunciato fosse piuttosto semplice.
Fortunatamente è venuto in soccorso un mio amico che ha un altro libro di testo con una dimostrazione migliore e più semplice.