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Chiarimenti su Funzione in due variabili

MessaggioInviato: 14/05/2019, 20:43
da Valemix
Buonasera...volevo un chiarimento e aiuto per uno studio di funzione in due variabili...l'esercizio in questione è questo:
$f(x,y) =(4x^2-3xy+2)^4$
l'esercizio chiede di trovare il dominio,il segno(questi due li ho fatti gia) e poi chiede di trovare dove si annulla la funzione, i punti stazionari,i punti di max e min e la rappresentazione grafica...vi chiedevo se mi potete aiutare in questi punti descritti, non è un esercizio difficile però purtroppo non sono riuscita a ben capire i passaggi da fare...ovviamente se c'è una guida completa su questo tipo di esercizi va bene...ringrazio in anticipo :D

Re: Chiarimenti su Funzione in due variabili

MessaggioInviato: 14/05/2019, 21:34
da gio73
Ciao
Se hai già studiato il segno dovresti sapere dove si annulla la funzione.
Metti il segno del dollaro all inizio e alla fine delle formule, le stesse si leggeranno meglio e gli utenti saranno invogliato a rispondere. Usa il tasto modifica per inserire $ nel messaggio precedente.

Re: Chiarimenti su Funzione in due variabili

MessaggioInviato: 15/05/2019, 14:12
da Bokonon
Perchè non facciamo assieme i passaggi?
E' questa la funzione $f(x,y)=(4x^2-3xy+2)^4$? Confermi?

Se è quella, allora la prima constatazione da fare è che $f(x,y)>=0$ sempre ed è definita ovunque.
Il primo passaggio chiede quando $f(x,y)=0$, quindi che fai?

Re: Chiarimenti su Funzione in due variabili

MessaggioInviato: 15/05/2019, 18:11
da Valemix
Bokonon ha scritto:Perchè non facciamo assieme i passaggi?
E' questa la funzione $f(x,y)=(4x^2-3xy+2)^4$? Confermi?

Se è quella, allora la prima constatazione da fare è che $f(x,y)>=0$ sempre ed è definita ovunque.
Il primo passaggio chiede quando $f(x,y)=0$, quindi che fai?


Si la funzione é quella, scusatemi ma non sapevo bene come usare i simboli :D... per annullare la funzione ho fatto $(4x^2-3xy+2)^4=0$ e poi $y=4x^2+2/3x$ giusto? oppure ho sbagliato?
poi ci sono i punti stazionari da trovare

Re: Chiarimenti su Funzione in due variabili

MessaggioInviato: 16/05/2019, 01:30
da Bokonon
Immagino volessi scrivere:
$y=(2+4x^2)/(3x)=2/(3x)+4/3x$
Questo è il luogo geometrico in cui la $f(x,y)=0$ e in base alla considerazione fatta prima sarà il luogo dei ...?
Il secondo passaggio è fare le due derivate parziali, porle uguali a zero e risolvere il sistema.