Dominio di una funzione

[starbust]

$ (sqrt(5(log_(1/5)x)^2-log_(1/5)x)-log_(1/5)x)^e $

potete aiutarmi con il dominio di questa funzione?

ho sostituito il logartmo con y:

$ { ( x>0 ),( 5y^2-y>=0),( sqrt(5y^2-y)-y>=0):} $

$ { ( x>0 ),( x<=(1/5)^(1/5) uu x>1),( x<=(1/5)^(2/5) uu x>=1):} $

quindi mi viene x>0 ma la soluzione é $ 0<x<(1/5^(1/4)), x>=1 $

[pilloeffe]

Ciao starbust,

Benvenuto sul forum!

A parte l'inutile astrusità della funzione proposta, la soluzione del sistema è errata:

$ {(x > 0),( 5y^2-y>=0),(sqrt(5y^2-y)-y>=0):} $

$ {(x > 0),(y <= 0 \vv y>=1/5),(y <= 0 \vv y>=1/4):} $

cioè, riportando tutto alla $ x $:

$ {(x > 0),(0 < x <= (1/5)^{1/5} \vv x >= 1),(0 < x <= (1/5)^{1/4} \vv x >= 1):} $

da cui la soluzione $ 0 < x <= (1/5)^{1/4} \vv x >= 1 $