Esercizio su valore assoluto

[kronack78]

Ragazzi avrei bisogno di risolvere questo esercizio:

|x - 1| + |x^2 - 1| maggiore/uguale di zero.

Scusate se li scrivo così...
Si tratta della somma di due valori assoluti, so che è per forza maggiore uguale di zero,
ma volevo sapere come si risolve esplicitando i passaggi e creando il sistema di equazioni.

Grazieeeeee

[pilloeffe]

Ciao kronack78,

Mi pare conveniente raccogliere $|x - 1| $:

$ |x - 1| + |x^2 - 1| >= 0 $

$ |x - 1|+ |x - 1||x + 1| >= 0 $

$ |x - 1|\cdot (1 + |x + 1|) >= 0 $

Per cui basta studiare il segno di $x - 1 $: mi risulta che l'unico punto in cui il prodotto si annulla è per $x = 1 $, per tutti gli altri valori di $x \in \RR $ il prodotto è positivo.