Re: Equaz.Diff. Condizioni iniziali / bordo

Messaggioda CLaudio Nine » 13/06/2019, 21:29

gugo82 ha scritto:Metodo di somiglianza, ne ho scritto in lungo ed in largo sul forum.

Nel tuo caso l’integrale particolare, evidentemente e senza fare conti, è $x_p(t) := 4 t$, dunque l’integrale generale della EDO è $x(t) = 4t + c_1 e^(1/2 t) + c_2 e^(-1/2 t)$.


Consiste nel farlo a occhio sostituendo valori papabili?
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Re: Equaz.Diff. Condizioni iniziali / bordo

Messaggioda gugo82 » 13/06/2019, 22:05

Vedi qui.
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Re: Equaz.Diff. Condizioni iniziali / bordo

Messaggioda dissonance » 14/06/2019, 11:02

arnett ha scritto:Vediamo se un esempio in 1D ti chiarisce la situazione. Considera il problema ai limiti
$\{(y''+y=0),(y(0)=y(\pi)=1):}$

e il problema di Cauchy
$\{(y''+y=0),(y(0)=y'(0)=1):}$

L'equazione differenziale è la stessa (ed è super regolare, coefficienti costanti e ogni regolarità che desideri) e di conseguenza l'integrale generale è il medesimo. Ma il primo problema non ha soluzione (se non ho fatto male i conti).

=D>

Ottima spiegazione, chiara e super concisa.
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Ma che interessante, non avevo mai fatto caso al fatto che ci sono condizioni iniziali non ammissibili per questo problema. O forse ci avevo fatto caso ma me ne sono dimenticato.
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