Equaz.Diff. Condizioni iniziali / bordo

Vedi qui.

Vediamo se un esempio in 1D ti chiarisce la situazione. Considera il problema ai limiti

$\{(y''+y=0),(y(0)=y(\pi)=1):}$

e il problema di Cauchy

$\{(y''+y=0),(y(0)=y'(0)=1):}$

L'equazione differenziale è la stessa (ed è super regolare, coefficienti costanti e ogni regolarità che desideri) e di conseguenza l'integrale generale è il medesimo. Ma il primo problema non ha soluzione (se non ho fatto male i conti).

Ottima spiegazione, chiara e super concisa.

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Ma che interessante, non avevo mai fatto caso al fatto che ci sono condizioni iniziali non ammissibili per questo problema. O forse ci avevo fatto caso ma me ne sono dimenticato.