limite di funzione in due variabili

[cri98]

dato il seguente limite:

$ lim_(x,y -> 0,0) (xy)/(x^2+y^2) $

seguendo l'esercizio svolto dal libro vengono utilizzate le coordinate polari e si ottiene:

$ (r^2cosvartheta sinvartheta )/(r^2cos^2vartheta +r^2sin^2vartheta $

si ottiene:
$ cosvartheta sinvartheta $
come viene ottenuto il risultato finale $ cosvartheta sinvartheta $?

Grazie!

[mobley]

Basta sfruttare la relazione fondamentale della goniometria