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Mi viene data una funzione f(x,y) per esempio: y log [1+ (y^2)/(x^2 + y^2) ] in (x,y) diverso da (0,0) e 0 in (x,y)=(0,0)
Poi mi chiede la continuità e quindi faccio lim (x,y)->(0,0) di f(x,y) e se è uguale a zero è continua
Ora il primo dubbio è per trovare se è differenziabile in (0,0) le derivate parziali devono solo esistere? O devono essere uguali?
Per trovare se è differenziabile in (0,0) faccio il limite sempre (x,y)->(0,0) della formula e vedere se è zero , quindi è differenziabile
Poi altra domanda è verificare se è differenziabile in un altro punto come (1,2). Come faccio a verificare se è differenziabile in questo punto? Devo verificare di nuovo tutto, per esempio la continuità facendo lim (x,y)->(1,2) ?
Moderatore: gugo82
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