Funzione non superiormente limitata

Se f non è superiormente limitata, allora $ AA $ $n$ $ in N $ $ EE $ $ (x_n) $ $in$ $ [a, b] : $ $f(x_n)$ >$n$ $$
Potreste spiegarmi cosa significa?

Ultima modifica di Salvy il 12/07/2019, 17:45, modificato 1 volta in totale.

Moderatore: gugo82

Ai moderatori non piace essere presi in giro… Questo lo capisci, vero?
Ora, o questo thread prende una piega diversa dal precedente, o prendiamo provvedimenti seri.

Intanto, comincia a scrivere decentemente le formule, che dopo più di 200 post è anche ora (cfr. Regolamento, 3.7).

Secondo te cosa significa?

Significa che la funzione , non essendo superiormente limitata, non ammette maggioranti.A questo punto non riesco a capire perché per ogni n naturale ,si verifica quella condizione.
$ (x_n) $ è una successione che viene presa all'interno dell'intervallo chiuso e limitato [a,b] , $f(x_n)$ rappresenta dunque l'insieme dei valori che la funzione assume sostituendo alla x tutti i valori della successione $(x_n)$ ?

Perché se non si verificasse per un naturale, quel naturale sarebbe un ........... per la funzione. Cosa ci va messo al posto dei puntini? Riflettici.

Sarebbe un maggiorante per la funzione?

Eh.

Eh.

non ci sono,puoi spiegarmelo?

Ma l'hai detto tu stesso! La funzione non può avere maggioranti, quindi siamo arrivati ad un assurdo, quindi la tesi è vera.

salvy, credo che tu abbia dei problemi con la dimostrazione per assurdo. Forse ti conviene guardare qui, per chiarirti un po' le idee.

ho capito, ma mi resta ancora un dubbio :
questa scrittura cosa vuole dire ? $ AA $ $n$ $ in N $ $ EE $ $ (x_n) $ $in$ $ [a, b]$
non capisco qual è la relazione che intercorre tra n ed $(x_n)$. Ho pensato se scelgo n=5 allora esiste una successione che ha come ultimo "termine" 5 ?