Re: Esercizio d'esame analisi 1.
Inviato: 13/07/2019, 18:14
Il problema era la limitatezza di $a_n$, a me sembra che il fatto che gli insiemi \( \mathcal{A}_n \) o con la tua notazione \( E_n \) siano di cardinalità finita e il fatto che
\[ \sup_{A \in \mathcal{P} } \sum\limits_{x \in A} \begin{vmatrix} f(x) \end{vmatrix} < + \infty \]
e che \( \forall n , \forall x \in \mathcal{A}_n \) risulta che \( f(x) > \frac{1}{n} \) implichi che \( \sup_{n \in \mathbb{N} } a_n \in \mathbb{R} \) ma al contempo mi suona molto strano... se cosi non fosse non capisco l'errore nel mio ragionamento!
\[ \sup_{A \in \mathcal{P} } \sum\limits_{x \in A} \begin{vmatrix} f(x) \end{vmatrix} < + \infty \]
e che \( \forall n , \forall x \in \mathcal{A}_n \) risulta che \( f(x) > \frac{1}{n} \) implichi che \( \sup_{n \in \mathbb{N} } a_n \in \mathbb{R} \) ma al contempo mi suona molto strano... se cosi non fosse non capisco l'errore nel mio ragionamento!