Buongiorno a tutti,
sto riscontrando problemi nello scrivere la parametrizzazione corretta per la frontiera del seguente insieme al fine di poterne calcolare il flusso del campo vettoriale F.
L'insieme è il seguente:
$D={(x;y;z) \in R^3 : x^2+y^2+z^2 \leq 25 ; y^2+z^2 \leq 9}$
Il campo vettoriale è il seguente:
$F(x;y;z)=(y^2;x^2;z)$
Una volta disegnato, l'insieme è un cilindro di R=3 limitato tra x=[-4;4] unito alle calotte sferiche derivanti dalla sfera di R=5 limitate tra x=[-5;-4] e x=[4;5]
Ho parametrizzato la sfera lungo l'asse x:
$\deltaD={((25-y^2-z^2)^(1/2);y;z) \in R^3 : -5\leqx\leq-4 \wedge 4\leqx\leq5}$
ma ora sono in difficolta a parametrizzare il cilindro lungo lo stesso asse.
Qualcuno ha idee?