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Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 14/07/2019, 17:27
da jimbolino
No, aspetta, mi ero espresso male: non è che volessi inventare una ipotesi ad hoc valida sempre, intendevo piuttosto dire che in generale non dipende da y e sono d'accordo. Però come sotto-caso potrebbe dipendere (sotto quella "ipotesi") da una y, se y=t appunto. Mi sembrava, inoltre, fosse una ipotesi che soddisfa tutte le definizioni.

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 14/07/2019, 17:29
da gugo82
No, non lo è.

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 16/07/2019, 08:33
da jimbolino
No certo, non voglio dire lo sia. ho ben capito che mi dici non esserlo, ma non vedo il motivo o forse ho appena scoperto una nuova lacuna :).

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 16/07/2019, 09:06
da gugo82
gugo82 ha scritto:Ma perché continui ad "inventare" ipotesi?

Hai sotto gli occhi una funzione che, semplicemente, non dipende da $y$.

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 16/07/2019, 09:32
da jimbolino
In generale sì, ma se impongo y=t in quel caso specifico non dovrebbe dipendere da y poiché siny=sint? E' qui che mi impantano, con tale assunzione mi sembra dipenderci invece.

Ad ogni modo ti garantisco che sarà l'ultimo messaggio questo ma come sempre leggerò con cura la tua risposta, poi continuerò a ragionarci da solo, prima o poi lo capirò spero lol.

Sei gentilissimo e ti devo molto per il tuo aiuto spassionato :)
Al prossimo dubbio, sperando di non averti tediato troppo.

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 16/07/2019, 09:43
da gugo82
jimbolino ha scritto:ma se impongo y=t

Ma perché vuoi rinominare la variabile?

C'è un motivo specifico perché tu vuoi chiamare con $t$ la $y$?
Non ti piace il simbolo?

Chiamala anche $text(Pippo)$, se vuoi, ma la sostanza non cambia. Il secondo membro della tua EDO non dipende da $text(Pippo)$.

Inoltre, $y(t) =t$ non è soluzione della EDO, quindi la sostituzione ti mostra solo questo fatto.

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 16/07/2019, 09:59
da jimbolino
Ok quindi abbiamo individuato il mio errore di concetto mi sa: ero convinto che scrivendo y=t restringessi i valori che assume y solo al caso y(t)=t, insomma pensavo che non fosse un rinominare la variabile ma che restringessi dal caso "tutte le funzioni di y" al caso "funzione identità" ossia y=t e dunque che da quel momento in poi y fosse t e viceversa (e quindi che scrivere la variabile t o la funzione y fosse la stessa cosa, ecco perché parlavo di dipendenza da y).

Re: Eq.differenziali a variabili separabili

MessaggioInviato: 27/07/2019, 12:48
da dissonance
Comunque, sei proprio sicuro che la traccia sia scritta bene? Sarà mica che lì c'era \(\sin y\) invece di \(\sin t\)?