Studio di funzione (due variabili) lungo frontiera

[filemone82]

Buongiorno a tutti.
E' il mio primo messaggio sul forum.
Sono uno studente (un po' attempato...), sono iscritto ad Ingegneria, sto preparando un esame di analisi II.

Portandomi appresso diverse lacune, sono in difficoltà con il seguente studio di funzione.

f(x,y) = xy sull'insieme (x^2+y^2<=1)

Trasformando in coordinate polari ottengo phi(t) = sin(t)cos(t), dopodiché (causa mancanze di analisi I...) sono in difficoltà per "convertire" lo studio di massimi e minimi da due ad una variabile (periodica).

Se qualcuno fosse molto gentile a fornirmi un percorso guidato nel ragionamento da applicare, sarei molto grato,
Un saluto,
Federico

[gio73]

Ciao
A me piace immaginare la forma delle funzioni in 2 variabili. E' un po' come vedere un paesaggio... In questo modo non trovo difficoltà a individuare massimi e minimi in una situazione abbastanza facile come quella da te riportata. Non so però se sia utile per te.