Equazione numeri complessi
Inviato: 18/07/2019, 08:53
Non riesco a capire una spiegazione relativa alla risoluzione di quest'equazione complessa: $z^2 = i|z-1|$
Il prof che spiega la risoluzione pone $z^2= lamda i$, quindi $z^2$ si trova sull'asse immaginario. Poi estrae la radice e ottiene $z=\mu (1+i)$, perché $z^2$ si trova sull'asse immaginario, pertanto $z$ deve trovarsi sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Dopodiché pone $z= 1+\mu i$, e qui non capisco: affinché $z$ abbia la direzione che abbiamo dedotto $\mu$ deve essere necessariamente uguale a $1$, quindi non riesco a capire da dove derivi l'ultima uguaglianza.
C'è qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento?
Vi ringrazio in anticipo.
Il prof che spiega la risoluzione pone $z^2= lamda i$, quindi $z^2$ si trova sull'asse immaginario. Poi estrae la radice e ottiene $z=\mu (1+i)$, perché $z^2$ si trova sull'asse immaginario, pertanto $z$ deve trovarsi sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Dopodiché pone $z= 1+\mu i$, e qui non capisco: affinché $z$ abbia la direzione che abbiamo dedotto $\mu$ deve essere necessariamente uguale a $1$, quindi non riesco a capire da dove derivi l'ultima uguaglianza.
C'è qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento?
Vi ringrazio in anticipo.