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Beh, ma così facendo perdi il vantaggio di studiare la funzione su metà del dominio...
Comunque, osserva che la derivata che ho scritto io si ottiene da quella che hai scritto tu semplicemente scrivendo $x$ al posto di $|x| $...

Non posso calcolarla lo stesso sfruttando la definizione di valore assoluto e quindi andando a sostituire a $|x| = -x$ ? In modo da poter calcolare lo stesso la derivata con la differenza di un segno meno davanti a essa

Beh certamente, lo davo per scontato dato che

$ |x| := {(x text{ se } x \ge 0),(- x text{ se } x < 0):}$

Per $x \in (- 2,0) $ la derivata deve risultarti sempre negativa (funzione decrescente).

Okok grazie mille