11/08/2019, 12:15
11/08/2019, 14:25
11/08/2019, 16:30
gugo82 ha scritto:...la funzione al secondo membro della EDO, i.e. $f(x,y) := |y| + y$, è lipschitziana in $y$ uniformemente rispetto ad $x$ e sublineare; quindi unicità globale garantita per ogni coppia $(x_0,a)$ di condizioni iniziali.
11/08/2019, 17:06
donzo93 ha scritto: Da quel che ho capito, avere la derivata continua e limitata è condizione necessaria e sufficiente alla liptschitzianità globale di una funzione in un intervallo.
11/08/2019, 17:53
Luca.Lussardi ha scritto:No, è solo sufficiente: $f(x)=|x|$ è Lipschitz ($||x_1|-|x_2|| \le|x_1-x_2|$) ma non è derivabile in $0$; il tuo caso è analogo.
Gugo82 ha scritto:...la funzione al secondo membro della EDO, i.e. $f(x,y):=|y|+y$, è lipschitziana in $y$ uniformemente rispetto ad $x$ e sublineare; quindi unicità globale garantita per ogni coppia $(x_0,a)$ di condizioni iniziali.
11/08/2019, 21:41
[…] e sublineare […]
13/08/2019, 21:18
gugo82 ha scritto:… Quindi cosa vuoi più dalla vita? (cit.)
14/08/2019, 12:16
donzo93 ha scritto:ma ognuno sembra trattare queste cose in maniera leggermente diversa.
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