Se ho da calcolare: $ lim_(c -> 0^+) int_(c)^(1) sum(e^(-nx)/(n+1)) dx $
Va bene svolgerlo così?
$ sum lim_(c -> 0^+) 1/(n+1) int_(c)^(1) e^(-nx) dx $
$ sum lim_(c -> 0^+) -1/(n^2+n) [e^(-n)-e^(-c)] $
$ sum lim_(c -> 0^+) 1/((n^2+n)(e^c))-1/((n^2+n)(e^n)) $
$ sum 1/(n^2+n)(1-e^(-n)) $