Rotore del gradiente

Negli appunti di fisica 2 il prof giustifica il fatto che: $rot grad f =0$ affermando che:

$∇ x (∇f) = (∇x∇) f$ "per associtività"

Ora mi chiedo: visto che il prodotto vettore è NON associativo, allora associatività di cosa?

E' una associatività formale, io farei il conto diretto membro a membro per verificare se è vero.

Ciao pepp1995,

Quell'eguaglianza per giustificare che $ grad \times grad f = \text{rot} (\text{grad} f) = \mathbf{0} $ non serve, basta fare il calcolo diretto come ti ha già suggerito Luca Lussardi. Puoi reperire diverse dimostrazioni anche in rete.