Re: Continuità e derivabilità
Inviato: 11/09/2019, 22:56
Ok! Pe ril secondo punto, calcolo il rapporto incrementale in $0$ quindi $lim_(h->0)(sin(e^(3h)-1)/(ah+bh^2)-3/a)/h$
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Bokonon ha scritto:Prendi la funzione $y=x^(1/3)$. Non c'è bisogno di prolungarla perchè è perfettamente definita anche in x=0.
Ma è derivabile in x=0?
No, perchè le derivate destra e sinistra "coincidono" ma non sono finite.
Quindi, fai la derivata della funzione e studia il limite per $x->0$
A occhio dovrai lavorare un poco, perchè dovrai usare Taylor al numeratore sviluppandolo fino al grado necessario affinchè il rapporto non vada ad infinito indivduando al contempo quindi i valori di a e b.
gugo82 ha scritto:Il “quindi” qui non ha senso.
Esistono funzioni derivabili in un punto, la cui derivata non ammette limite in quel punto. Trova un esempio.