integrale doppio
Inviato: 11/09/2019, 17:15
$ int int_(A)(x^2+y^2) dx dy $
$ A={(x,y)in R^2: x^2+y^2<=6x} $
1)$ 162 pi $
2)$ 81 pi $
3) $ 243/2 pi $
4)$ 81/2 pi $
risolvendo ottengo:
$ int_(-8)^(0) int_(0)^(sqrt(8y-y^2)) x^2+y^2 dx dy =int_(-8)^(0)y^2 dy+ int_(0)^(sqrt(8y-y^2))x^2 dx= int_(-8)^(0) y^2+[x^3/3]_(0)^(sqrt(8y-y^2))dy= int_(-8)^(0) y^2+[sqrt((8y-y^2))/3] dy =y^3/3+ 1/3int_(-8)^(0)sqrt(8y-y^2) dy = $
come proseguo la risoluzione?
Grazie
$ A={(x,y)in R^2: x^2+y^2<=6x} $
1)$ 162 pi $
2)$ 81 pi $
3) $ 243/2 pi $
4)$ 81/2 pi $
risolvendo ottengo:
$ int_(-8)^(0) int_(0)^(sqrt(8y-y^2)) x^2+y^2 dx dy =int_(-8)^(0)y^2 dy+ int_(0)^(sqrt(8y-y^2))x^2 dx= int_(-8)^(0) y^2+[x^3/3]_(0)^(sqrt(8y-y^2))dy= int_(-8)^(0) y^2+[sqrt((8y-y^2))/3] dy =y^3/3+ 1/3int_(-8)^(0)sqrt(8y-y^2) dy = $
come proseguo la risoluzione?
Grazie