Studio serie parametrica con sviluppi di Maclaurin
Inviato: 15/09/2019, 11:56
Ciao a tutti,
il seguente esercizio prevede lo studio della convergenza della seguente serie parametrica con $ alpha > 0 $ utilizzando gli sviluppi di Maclaurin.
$ \sum_{k=1}^oo ln((1+ 1/k^alpha)/(e^sin(1/k^2))) $
Innanzitutto ho pensato di utilizzare la proprietà dei logaritmi:
$ \sum_{k=1}^oo ln(1+ 1/k^alpha) - ln(e^sin(1/k^2)) $
A questo punto ricorrerei alla scrittura dei polinomi di Maclaurin fino ad un certo ordine. Ma qui incontro dei problemi sullo studio della convergenza.
Sapete darmi una mano?
Grazie.
il seguente esercizio prevede lo studio della convergenza della seguente serie parametrica con $ alpha > 0 $ utilizzando gli sviluppi di Maclaurin.
$ \sum_{k=1}^oo ln((1+ 1/k^alpha)/(e^sin(1/k^2))) $
Innanzitutto ho pensato di utilizzare la proprietà dei logaritmi:
$ \sum_{k=1}^oo ln(1+ 1/k^alpha) - ln(e^sin(1/k^2)) $
A questo punto ricorrerei alla scrittura dei polinomi di Maclaurin fino ad un certo ordine. Ma qui incontro dei problemi sullo studio della convergenza.
Sapete darmi una mano?
Grazie.