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Curva implicita in un intorno
Inviato:
18/09/2019, 17:38
da keziah
non capisco come affrontare questo esercizio:
dimostrare che in un intorno di (0,0,0) il sistema
$ { ( sinxe^y+e^xcosz-1=0 ),( x^2-e^xz-z+1=0):} $
definisce implicitamente una curva regolare e scriverne l'equazione della retta tangente nell'origine.
Grazie in anticipo
Re: Curva implicita in un intorno
Inviato:
18/09/2019, 19:17
da otta96
Controlla il testo perché l'origine non è una soluzione di quel sistema. A parte questo cosa hai provato?
Re: Curva implicita in un intorno
Inviato:
20/09/2019, 15:25
da keziah
grazie per la risposta
il testo è corretto,
ho provato a controllare che l'origine sia una soluzione e a me risulta che lo sia ti scrivo il mio procedimento:
$ { ( sin0e^0+e^0cos0-1=0 ),( 0^2-e^(0*0)-0+1=0):}
rArr
{ ( sin01+1-1=0 ),( -1-0+1=0):}
rArr
{ ( 1-1=0 ),( -1+1=0):} $
spero di non aver sbagliato qualcosa o di non aver sorvolato su alcune forme indeterminate. Comunque da qui in poi non ho idea di come procedere tornando all'esercizio di partenza
Re: Curva implicita in un intorno
Inviato:
20/09/2019, 15:40
da Bokonon
...e allora è $e^(xz)$ e non $e^xz$
Re: Curva implicita in un intorno
Inviato:
20/09/2019, 16:42
da otta96
Eh.
Che dice la teoria?