Integrale 1/((x^2+x+1)(x^2+1))

da **copf.d** » 20/09/2019, 15:52

Buonasera a tutti,
nello svolgere alcuni esercizi sugli integrali mi sono bloccato quando sono arrivato al seguente:

$\int_{0}^{+infty} 1/((x^2+1)(x^2+x+1)) dx$

Come potrei procedere? Grazie a chiunque mi aiuti.

da **Mephlip** » 20/09/2019, 17:01

Ma devi studiare solo la convergenza o integrare la funzione?
Nel secondo caso puoi procedere con i fratti semplici.

da **dissonance** » 20/09/2019, 17:32

Ma questo non è proprio lo stesso integrale che hai postato in Analisi superiore?

da **copf.d** » 20/09/2019, 17:36

Mephlip ha scritto:Ma devi studiare solo la convergenza o integrare la funzione?
Nel secondo caso puoi procedere con i fratti semplici.

Ciao, innanzitutto grazie per la risposta: devo calcolare il valore integrale. Il problema è che scomponendo in fratti semplici mi trovo dei logaritmi nella primitiva, e non so bene se posso "maneggiarli" con l'infinito.

da **Bokonon** » 20/09/2019, 17:49

Indipendentemente dal fatto che è uso comune scriverli così, il modo corretto di scrivere l'integrale è:
$lim_(a->+oo) int_{0}^{a} 1/((x^2+1)(x^2+x+1)) dx$
Questo dovrebbe suggerirti il da fare

da **dissonance** » 20/09/2019, 18:10

Si ma, ripeto, hai postato lo stesso esercizio in due sezioni diverse:

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ead#unread

Non è un comportamento corretto.

Integrale 1/((x^2+x+1)(x^2+1))

Integrale 1/((x^2+x+1)(x^2+1))

Re: Integrale 1/((x^2+x+1)(x^2+1))

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