successione di funzione

[Smon97]

Studiare la convergenza della successione di funzione $f_n(x)$

$f_n(x)= \{(1/x^2 -> 1<=x<=n+1),((2+n-x)/(n+1)^2 ->n+1<=x<=n+2 ),(0 -> x>= n+2):}$

La converge puntuale è:

$ \lim_{n \to \infty} f_n(x)= 1/x^2$

Ma perchè?