Dominio funzioni periodiche
Inviato: 04/10/2019, 11:32Non ricordo una cosa: le funzioni seno e coseno non sono periodiche in $[0,2\pi]$? Perchè se così è, come sono certo, per quale benedetto motivo nel passaggio alle coordinate polari:
1) $\int \int_B (y)/(x^2+y^2)dxdy$ con $B$ corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi)$?
2) $\int \int_B \sqrt((x^2+y^2))dxdy$ con $B$ settore di cerchio di centro $(0,0)$ e raggio 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi/2)$?
3) $\int \int_B (x-y)dxdy$ con $S={(x,y)\in RR^2: x^2+y^2=r^2, y>=0}$ ha estremi di integrazione $(0,\pi)$?
…e potrei continuare. Gli estremi non dovrebbero essere SEMPRE $[0,2\pi]$?
1) $\int \int_B (y)/(x^2+y^2)dxdy$ con $B$ corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi)$?
2) $\int \int_B \sqrt((x^2+y^2))dxdy$ con $B$ settore di cerchio di centro $(0,0)$ e raggio 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi/2)$?
3) $\int \int_B (x-y)dxdy$ con $S={(x,y)\in RR^2: x^2+y^2=r^2, y>=0}$ ha estremi di integrazione $(0,\pi)$?
…e potrei continuare. Gli estremi non dovrebbero essere SEMPRE $[0,2\pi]$?
