Ciao a tutti!
Sono nuovo qui e avrei bisogno di un aiutino con la dimostrazione dell'irrazionalità del $ log_3(2) $.
Io avevo provato a dimostrarla in questo modo:
$ m,nin mathbb(N) $
pongo quindi per assurdo che:
$ log_3(2) $= $ m/n $ $ hArr $ $ 2=3^(m/n) $
poi moltiplico entrambi gli esponenti dei due membri per $ n $ ottenendo:
$ 2^n=3^m $
a questo punto vedo che:
$ 2^nin 2mathbb(N) $ , $ 3^m in 2mathbb(N-1) $ $ AA nin mathbb(N) $
il che è impossibile! Potrebbe andar bene secondo voi? Grazie in anticipo