Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
14/10/2019, 15:38
Buongiorno,
vorrei sapere come risolvere questa tipologia di esercizi (conosco già la definizione di massimo, minimo e di funzione limitata):
So che dovrei proporre almeno un tentativo di svolgimento, però non saprei neanche da dove cominciare.
Grazie.
14/10/2019, 21:28
Intanto calcola l'insieme di definizione. Hai una condizione sulla radice e una sul logaritmo
Ultima modifica di
feddy il 14/10/2019, 21:30, modificato 1 volta in totale.
14/10/2019, 21:29
Ciao Matteo3213d,
Benvenuto sul forum!
Cerca di non usare immagini che poi vanno perdute, specie se il testo è così semplice...
In buona sostanza devi determinare il dominio $D $ della funzione $f(x) = \sqrt{8 - e^x}log|x - 1| $
Per farlo ti basta vedere dove il radicando è positivo o nullo e tener presente che il logaritmo della funzione proposta ha problemi solo in $x = 1$, tutti gli altri valori di $x $ vanno bene grazie alla presenza del valore assoluto. Prova...
15/10/2019, 14:36
L'insieme di definizione è:
$ { ( x != 1 ),( x <= 3ln(2) ):} $
Per vedere dove il radicando è positivo ho fatto i seguenti calcoli:
$ 8 - e^x >= 0 $
$ e^x <= 8 $
$ 8 = e^3ln2 $
$ e^x <= e^3ln2 $
$ x <= 3ln2 $
17/10/2019, 19:56
Ci sono errori nei passaggi e direi che ti sei complicato un bel po' la vita...
Il logaritmo esiste per $x > 1 $ oppure per $x < 1 $, mentre da $ 8 - e^x >= 0 \implies e^{ln8} >= e^x \implies x <= ln8 $ e pertanto il dominio della funzione $f(x) $ proposta è il seguente:
$D = (-\infty, 1) \cup (1, ln8] $
18/10/2019, 13:06
Mi potrebbe indicare dove sono gli errori ? e dopo aver determinato l'insieme di definizione cosa devo fare per risolvere l'esercizio ?
18/10/2019, 13:13
Devi guardare in faccia il risultato e fissarlo minacciosamente finché non ti rivela la risposta corretta.
18/10/2019, 14:44
Scusate, pensavo di aver scritto il logaritmo all'esponente.
La versione corretta è: $ e^(3ln2) $
19/10/2019, 08:28
Matteo3213d ha scritto:Scusate, pensavo di aver scritto il logaritmo all'esponente.
La versione corretta è: $e^{3ln2}$
Bene, ora che hai trovato l'errore nei passaggi, "fissando minacciosamente" (cit. gugo82) l'insieme $D = (-\infty, 1) \cup (1, ln8] $ quale fra le 4 risposte A), B), C) e D) è quella corretta?
19/10/2019, 09:12
La A: ha massimo ma non ha minimo.
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