Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda lolopoo » 14/11/2019, 23:04

E mica è il lotto LOL
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda gugo82 » 15/11/2019, 01:06

Appunto… Proprio perché non lo è dovresti saperlo.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 15/11/2019, 01:33

lolopoo ha scritto:ma che valori do numericamente sul grafico a questi valori ?

:shock:
Scusami eh, ma hai un asintoto verticale in $x = - 1 $, aggiungi $1/e $ e trovi l'intersezione della funzione con l'asse $x$ a destra dell'asintoto verticale; togli $1/e $ e trovi l'intersezione della funzione con l'asse $x$ a sinistra dell'asintoto verticale: ora, non dirmi che non sai quanto vale $e $ ed il suo reciproco $1/e $...
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda lolopoo » 15/11/2019, 11:26

No vabbe il numero Nepero lo so e vale circa 2,7

Ora il mio problema è intersezione

di solito faccio cosi

intersezione asse y

$ { (y=log(x^2+2x+1)+2),( x=0 ):} $

$ { (y=2),( x=0 ):} $

asse x

$ {(y=log(x^2+2x+1)+2),( y=0 ):} $

e ho 2 intersezioni

$ {(x=-11/10),( y=0 ):} $
$ {(x=-9/10),( y=0 ):} $

Ma non so se ho fatto bene

PS: scusatemi molto per la mia poca bravura. Ma c è scritto log non In quindi si parla di un logaritmo decmale e non neperiano
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 15/11/2019, 13:16

lolopoo ha scritto:Ma c è scritto log non ln quindi si parla di un logaritmo decimale e non neperiano

No, di solito si intende il logaritmo naturale o neperiano, ma se tu dici che invece è quello decimale allora devi correggere di conseguenza la positività della funzione... :wink:
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda lolopoo » 15/11/2019, 14:52

voi siete di sicuro piu bravi. Ma credo che intenda quello decimale

le ho fatte bene nel caso le intersezioni ? poi magari ricontrollo la positivita anche
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 15/11/2019, 17:14

lolopoo ha scritto:voi siete di sicuro piu bravi. Ma credo che intenda quello decimale
le ho fatte bene nel caso le intersezioni ? poi magari ricontrollo la positività anche

Non è questione di bravura, ma di convenzioni, che poi dovrebbero essere specificate sul testo che si sta usando. Tipicamente per $log $ si intende il logaritmo naturale o neperiano, ma in alcuni testi il logaritmo naturale o neperiano è indicato con $ln $. Proprio per evitare questi fraintendimenti personalmente preferisco attenermi alla normativa ISO ed indicare con $ln $ il logaritmo naturale o neperiano ed esplicitamente con $log_10 $ il logaritmo decimale o volgare o di Briggs (indicato anche con $Log $ e nella normativa ISO con $lg $).

Per quanto concerne positività ed intersezioni con l'asse $x$ si può fare più brevemente tutto insieme studiando $f(x) >= 0 $:

$ log_10 (x^2+2x+1)+2 >= 0 $

$ log_10 (x^2+2x+1) >= -2 $

$ log_10 (x^2+2x+1) >= log_10 10^-2 $

$ x^2+2x+1 >= 10^-2 $

$ x^2+2x+1 - 1/10^2 >= 0 $

$ x^2+2x+(1 - 1/10)(1 + 1/10) >= 0 $

$ [x + (1 + 1/10)][x + (1 - 1/10)] >= 0 $

Quest'ultima ha soluzione $(-\infty, - 11/10] \cup [-9/10, +\infty) $
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda lolopoo » 15/11/2019, 22:12

Veramente grazie mille per l aiuto e le spiegazioni chiare e dettagliate

Ora mi calcolo massimi e minimi e monotonia
$ y''=2/(x+1) $
$ 2/(x+1)>0 $

$ x> -1 $

Quindi credo sia crescente per $ x> -1 $ e decrescente per $ x<-1 $

-1 è il minimo

Ma forse sto sbagliando :(
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda pilloeffe » 15/11/2019, 23:42

lolopoo ha scritto:-1 è il minimo

Ma forse sto sbagliando

Sì, perché $x = - 1 $ è l'asintoto verticale...
Il resto è corretto, a parte che hai scritto $y'' $ invece di $y' $... :wink:
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Re: Aiuto per risololuzione funzione

Messaggioda lolopoo » 16/11/2019, 10:36

e il minimo o massimo quale sarebbe ?

il minimo coincide con l asintoto ?
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