Matematicamente.it

E mica è il lotto LOL

Appunto… Proprio perché non lo è dovresti saperlo.

lolopoo ha scritto:ma che valori do numericamente sul grafico a questi valori ?

Scusami eh, ma hai un asintoto verticale in $x = - 1 $, aggiungi $1/e $ e trovi l'intersezione della funzione con l'asse $x$ a destra dell'asintoto verticale; togli $1/e $ e trovi l'intersezione della funzione con l'asse $x$ a sinistra dell'asintoto verticale: ora, non dirmi che non sai quanto vale $e $ ed il suo reciproco $1/e $...

No vabbe il numero Nepero lo so e vale circa 2,7

Ora il mio problema è intersezione

di solito faccio cosi

intersezione asse y

$ { (y=log(x^2+2x+1)+2),( x=0 ):} $

$ { (y=2),( x=0 ):} $

asse x

$ {(y=log(x^2+2x+1)+2),( y=0 ):} $

e ho 2 intersezioni

$ {(x=-11/10),( y=0 ):} $
$ {(x=-9/10),( y=0 ):} $

Ma non so se ho fatto bene

PS: scusatemi molto per la mia poca bravura. Ma c è scritto log non In quindi si parla di un logaritmo decmale e non neperiano

lolopoo ha scritto:Ma c è scritto log non ln quindi si parla di un logaritmo decimale e non neperiano

No, di solito si intende il logaritmo naturale o neperiano, ma se tu dici che invece è quello decimale allora devi correggere di conseguenza la positività della funzione...

voi siete di sicuro piu bravi. Ma credo che intenda quello decimale

le ho fatte bene nel caso le intersezioni ? poi magari ricontrollo la positivita anche

lolopoo ha scritto:voi siete di sicuro piu bravi. Ma credo che intenda quello decimale
le ho fatte bene nel caso le intersezioni ? poi magari ricontrollo la positività anche

Non è questione di bravura, ma di convenzioni, che poi dovrebbero essere specificate sul testo che si sta usando. Tipicamente per $log $ si intende il logaritmo naturale o neperiano, ma in alcuni testi il logaritmo naturale o neperiano è indicato con $ln $. Proprio per evitare questi fraintendimenti personalmente preferisco attenermi alla normativa ISO ed indicare con $ln $ il logaritmo naturale o neperiano ed esplicitamente con $log_10 $ il logaritmo decimale o volgare o di Briggs (indicato anche con $Log $ e nella normativa ISO con $lg $).

Per quanto concerne positività ed intersezioni con l'asse $x$ si può fare più brevemente tutto insieme studiando $f(x) >= 0 $:

$ log_10 (x^2+2x+1)+2 >= 0 $

$ log_10 (x^2+2x+1) >= -2 $

$ log_10 (x^2+2x+1) >= log_10 10^-2 $

$ x^2+2x+1 >= 10^-2 $

$ x^2+2x+1 - 1/10^2 >= 0 $

$ x^2+2x+(1 - 1/10)(1 + 1/10) >= 0 $

$ [x + (1 + 1/10)][x + (1 - 1/10)] >= 0 $

Quest'ultima ha soluzione $(-\infty, - 11/10] \cup [-9/10, +\infty) $

Veramente grazie mille per l aiuto e le spiegazioni chiare e dettagliate

Ora mi calcolo massimi e minimi e monotonia
$ y''=2/(x+1) $
$ 2/(x+1)>0 $

$ x> -1 $

Quindi credo sia crescente per $ x> -1 $ e decrescente per $ x<-1 $

-1 è il minimo

Ma forse sto sbagliando

lolopoo ha scritto:-1 è il minimo

Ma forse sto sbagliando

Sì, perché $x = - 1 $ è l'asintoto verticale...
Il resto è corretto, a parte che hai scritto $y'' $ invece di $y' $...

e il minimo o massimo quale sarebbe ?

il minimo coincide con l asintoto ?