EDO del primo oridine
Inviato: 12/11/2019, 15:42
salve ragazzi,
non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio:
risolvere l'EDO del primo ordine:
$ yprime=(1-y^2)/(1-t^2) $
procedo nel seguente modo:
$ dy/dt=(1-y^2)/(1-t^2) $
$ dy/(1-y^2)=dt/(1-t^2) $
integro:
$ int1/(1-y^2)dy=int1/(1-t^2)dt $
ottengo:
1/2log(x+1)-log(1-x)=1/2log(t+1)-log(1-t)+c
il risultato che devo ottenere è:
$ y(t)=(t+k)/(kt+1) $
grazie
non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio:
risolvere l'EDO del primo ordine:
$ yprime=(1-y^2)/(1-t^2) $
procedo nel seguente modo:
$ dy/dt=(1-y^2)/(1-t^2) $
$ dy/(1-y^2)=dt/(1-t^2) $
integro:
$ int1/(1-y^2)dy=int1/(1-t^2)dt $
ottengo:
1/2log(x+1)-log(1-x)=1/2log(t+1)-log(1-t)+c
il risultato che devo ottenere è:
$ y(t)=(t+k)/(kt+1) $
grazie