equazione differenziale lineare

[cri98]

salve ragazzi,
devo risolvere questa equazione differenziale:
$ yprime+2y+e^(x)=0 $
riscrivo come:
$ yprime+2y+=-e^(x) $

$ p(x)=2 $
$ P(x)=2x $
$ q(x)=-e^(x) $

applico la formula:
$ y(x)=e^(-P(x))(intq(x)e^P(x)dx+c) $

$ y(x)=e^(-2x)(int-e^(x)e^(2x)dx+c) $
ottengo:
$ y(x)=e^(-2x)(-e^(3x)/3+c) $

$e^(-2x)(-e^(3x)/3)+ce^(-2x)$

il risultato del libro deve essere:
$ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x)$

grazie

[Anacleto13]

Anche a me esce..

$y(x)=ce^{-2x}-\frac{e^x}{3}$

Sicuro che la ode sia quella?

[pilloeffe]

Ciao cri98,

Anche a me risulta come a te e ad Anacleto13, per cui o c'è un errore di stampa sul risultato o l'equazione differenziale in realtà è la seguente:

$ y'+2y+e^(-x)=0 $

Quest'ultima ha per soluzione proprio quella riportata sul tuo libro:

$ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x) $

[cri98]

grazie ragazzi allora è un errore di stampa